EKSM
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On considere la fonction f qui traduit le programme de calcul suivant:
choisir un nombre
ajouter 7 a ce nombre
multiplier le resultat par 2
retrancher 4 a ce resultat
retrancher le double du nombre de depart

Montrer que quel que soit le nombre de depart son image est toujours le meme nombre

aidez moi svp c est urgent

Sagot :

RALF
lorsque tu choisi un nombre au hazard et que tu fait ton programme de calcule le resultat reste le meme c'est a dire 10     exemple: je choisi le nombre 2  (2+7=9x2=18-4=14-4=10) je choisi le nombre 3 (3+7=10x2=20-4=16-6=10) je choisi le nombre 4 (4+7=11x2=22-4=18-8=10
Bonjour,

choisir un nombre
 → x
ajouter 7 a ce nombre 
 →  x + 7
multiplier le résultat par 2 
 → 2(x+7) = 2x + 14
retrancher 4 a ce résultat 
  → (2x + 14) - 4 = 2x + 10
retrancher le double du nombre de depart
  →  (2x + 10) - 2x = 10.

L'image de x par la fonction f est toujours égale à 10 quelle que soit la valeur de x

f(x) = 10.

En fait : 

f(x) = [2(x + 7) - 4] - 2x
f(x) = (2x + 14 - 4) - 2x
f(x) = (2x + 10) - 2x
f(x) = 2x + 10 - 2x
f(x) = 10