Réponse :
Bonjour
Règle: un quotient D/d est nul si son dividende (D) est nul avec son diviseur (d) non nul. (La )ou les valeurs qui annulent le diviseur sont des valeurs interdites qui ne peuvent pas être solutions de l'équation.
Explications étape par étape :
(x-1)/x=0
impose x différent de 0
il reste à résoudre x-1=0 soit x=1
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(2x-4)(x-3)/(2x-1)=0
2x-1 différent de 0 soit x différent de 1/2
ensuite on résout (2x-+4)((x-3)=0 (produit de facteurs voir programme de 4ème)
solutions 2x-4=0 ou x-3=0
x=2 et x=3
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x(x-2)/(2x-4) =[x(x-2)]/[2(x-2)]
je peux simplifier par (x-2) après avoir posé la condition x différent de 2
il me reste comme solution unique x=0
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on note que x²-2x+1 =(x-1)² identité remarquable.
donc (x²-2x+1)/(x-1)=(x-1)²/(x-1)
la solution x=1 annule le dividende et le diviseur elle est donc interdite
par conséquent l'équation n'a pas de solution.
