Bonsoir,
On se place dans le triangle SFT. Comme (TF) est la hauteur relative au côté (RS), les droites (TF) et (SR) sont perpendiculaires.
Dans le triangle STF, E est le milieu de [ST], donc (EF) est la médiane de STF issue de E et relative à (ST), hypoténuse du triangle. Or, dans un triangle rectangle, la médiane issue de l'hypoténuse a pour longueur la moitié de celle-ci. Donc :
[tex]EF = \frac{ST}{2} = SE[/tex]
EF = SE, donc SEF isocèle en E.
Si tu as des questions, n'hésite pas! =)
