Devoir de première S.

Soit
f une fonction définie sur un intervalle I, vérifiant que pour tout
x appartient à  I,
on a f(x) appartient à J, et soit g une fonction définie sur J.
Soit [tex] x_{1} [/tex] , [tex] x_{2} [/tex] appartiennent à I avec [tex] x_{1} [/tex] [tex] \leq [/tex] [tex] x_{2} [/tex].

a) On suppose f croissante sur I, et g croissante sur J: montrer que g o f est croissante sur I.
b) Montrer que si f et g sont toutes deux décroissantes, g o f et croissante sur I.
c) Montrer que si f et g ont des sens de variation différents, g o f est décroissante sur I.