Exercice 84
on pose :
x le nb de BD de Mathieu
donc
x+10 le nb de BD de Chloé
x+10+4= x+14 le nb de BD de Amar
2(x+14) = 2x+28 le nb de BD de Killian
En tout :
Mathieu + Amar + Chloé + Killian = x+ x+14 + x+10 + 2x+28
= 5x+52
60 <= 5x+52 <= 70
60-52 <= 5x <= 70-52
8 <= 5x <= 18
8/5 <= x <= 18/5
1,6 <= x <= 3.6
donc x = 2 ou x = 3
si x=2
x+10 = 2+10 = 12
x+14 = 2+14 = 16
2(x+14) = 2*16 = 32
donc
Mathieu a 2 BD
Chloé a 12 BD
Amar a 16 BD
et Killian a 32 BD
si x=3
x+10 = 3+10 = 13
x+14 = 3+14 = 17
2(x+14) = 2*17 = 34
donc
Mathieu a 3 BD
Chloé a 13 BD
Amar a 17 BD
et Killian a 34 BD
Exercice 87
a. Les points R,O et D ainsi que les points R, U et B sont alignés dans cet ordre.
Les droites (BD) et (OU) sont //
D'après le théorème de Thalès
RU/RB = R0/RD = BD/OU
or RU = x
RB = x+4,5
RO = 2
RD = 6
donc
RU/RB = R0/RD
x/(x+4,5) = 2/6
x/(x+4,5) = 1/3
b.
x/(x+4,5) = 1/3 (on fait le produit en croix)
3x = x+4,5
3x-x = 4,5
2x = 4,5
x = 4,5/2
x = 2.25
RU = x
donc RU = 2.25 cm
RB = x+4.5
RB = 2.25+4.5
RB = 6,75 cm
