HILLARANTE
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a et b sont deux nombres entiers dont le pgcd est egal a 42 et dont le produit est egal a 127008.Donne toutes les valeurs possibles pour a et b en expliquant ta demarche.

Sagot :

FABRICE

a * b = 127008

 

a/42 * b/42 = a*b/(42*42) = 127008/(42*42) = 127008/1764 = 72

 

a/42 * b/42 = 72

a * b = 72 * 42 * 42

 

72 = 9*8

 

a * b = 9 * 8 * 42 * 42

a * b = (9 * 42) * (8 * 42)

 

donc :

a = 9 * 42 = 378

 

b = 8 * 42 = 336

 

En espérant t'avoir aidé.