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Je n'arrive pas à faire cet exercice :
Soit f la fonction définie sur R par :
[tex]f(x)= 2x^{2} +8x+5[/tex]
1. Déterminer la forme canonique de f(x).
2. En déduire le sens de variation de la fonction f. On donnera son tableau de variations.
3. Donner un encadrement de f(x) pour x compris entre 2 et 5.
4. Donner un encadrement de f(x) pour x compris entre -4 et 5.

Voilà j'ai répondu à la question 1 et j'ai trouvé [tex]f(x)=2 (x+2)^{2}-3[/tex] mais je n'arrive pas à répondre aux 3 autres questions.

Sagot :

Soit f la fonction définie sur R par :

1. Déterminer la forme canonique de f(x).
f(x)=2x²+8x+5
     =2(x²+4x)+5
     =2((x+2)²-4)+5
     =2(x+2)²-3

2. En déduire le sens de variation de la fonction f. On donnera son tableau de variations.
f est décroissante sur ]-inf;-2]
f est croissante sur [-2;+inf[

3. Donner un encadrement de f(x) pour x compris entre 2 et 5.
2<x<5 implique 29<f(x)<95

4. Donner un encadrement de f(x) pour x compris entre -4 et 5.
-4<x<5 implique -3<f(x)<95