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Bonjour j'ai DM en maths urgent aide moi .

 

Soit D(3;-3) E(5;3) F(-4;6). 1/ Determiner les coordonnées de K milieu de [FD] 2/ Démontrer que K est équidistant de F,D et E.  3/ a. Qu'en déduit-on pour le triangle FED?      b.Tracer son cercle circonscrit   Soit A (3;5) B (1;1) C(5;-1), et  M, K et L les milieux respectifs des côtés [AB] , [BC], et [CA]. 1. Calculer le perimetre du triangle ABC  2. Determiner le perimetre du triangle LKM   

Sagot :

K(-1/2;3/2) 
2)KE(5+1/2;3-3/2)=(11/2;3/2) 
donc ||KE||²=121/4+9/4=130/4 
FD(7;-9) 
donc 
||FD||²=49+81=130 
donc ||FD||²=4||KE||² 
donc ||KD||=2||KE|| 

comme K est le milieu de [FD] donc ||KF||=||KD||=||FD||/2 
donc 
||KE||=||KF||=||KD|| 

3.Le milieu de l'Hypothénus est équidistant des 3 sommet d'un triangle rectangle. C'est aussi le centre du cercle circonscrit au triangle dont un diamètre est l'hypothénus.