Bonjour
Développe et réduis l'expression E, telle que : E = (x - 1)² + x² + (x + 1)² oùx-1;xetx+1 sont trois nombres entiers consécutifs.
E = x^2 - 2x + 1 + x^2 + x^2 + 2x + 1
E = 3x^2 + 2
2. Détermine trois nombres entiers consécutifs dont la somme des carrés est égale à 77.
3x^2 + 2 = 77
3x^2 = 77 - 2
x^2 = 75/3
x^2 = 25
x^2 - 25 = 0
x^2 - 5^2 = 0
(x - 5)(x + 5) = 0
x - 5 = 0 ou x + 5 = 0
x = 5 ou x = -5
les nombres sont donc :
x - 1 = 5 - 1 = 4
x = 5
x + 1 = 5 + 1 = 6
ou
x - 1 = -5 - 1 = -6
x = -5
x + 1 = -5 + 1 = -4
soit : 4 ; 5 ; 6
Soit -6 ; -5 ; -4
