Bonjour !
On trouve le facteur commun avec [tex]6x-3[/tex] que l'on peut factoriser par 3.
Cela donne
[tex]6x - 3 = 3(2x - 1)[/tex]
On remplace dans l'équation :
[tex](5x+3) \underline{(2x-1)} - 3(3x+5) \underline{(2x - 1)} = 0[/tex]
On a maintenant notre facteur commun !
[tex](2x - 1)(5x + 3 - (3(3x + 5)) = 0[/tex]
[tex](2x - 1)(5x + 3 - (9x + 15)) = 0[/tex]
[tex](2x - 1)(5x + 3 - 9x - 15) = 0[/tex]
[tex](2x - 1)( - 4x - 12) = 0[/tex]
On met 4 en facteur :
[tex]4(2x - 1)( -x - 3) = 0[/tex]
C'est une équation produit nul. Il faut que l'un des facteurs soit égal à 0
- Soit [tex]2x-1=0[/tex]
[tex]2x = 1 \\ x = \frac{1}{2} [/tex]
- Soit [tex]-x-3=0[/tex]
[tex]x = - 3[/tex]
[tex]S=\{-3;\frac{1}{2}\}[/tex]
Bonne soirée
