4h45 du matin, Johan voit dans le ciel au dessus de la ville un objet lumineux non identifié qui se déplace à grande vitesse. Soudain l’objet disparaît et Johan décide de prévenir 5 de ses amis avec son téléphone portable. Il est cinq heures. Au bout d’un quart d’heure, chacune de ces cinq personnes prévenues communique l’information à cinq nouvelles personnes, et ainsi de suite. On suppose que chaque personnes prévenue ne l’est qu’une seule fois.Soit n u la suite dénombrant le nombre de personnes nouvellement prévenues au bout de n quarts d’heure. Exprimer n u en fonction de n . Exprimer en fonction de n le nombre de personnes au courant au bout de n quarts d’heure. La France compte environ 65 millions d’habitants. A quelle heure la nouvelle ne sera plus un secret pour personne ?
