Bonjour,
Ex 33 :
On a :
[tex]\frac{AB}{AM} = \frac{3}{3+7} = \frac{3}{10}\\
\frac{AC}{AN} = \frac{5}{5+9} = \frac{5}{16}\\
5\times 10 = 50 \neq 16 \times 3 = 48\\
\frac{AB}{AM} \neq \frac{AC}{AN}[/tex]
D'après la contraposée du théorème de Thalès, les droites (BC) et (MN) ne sont pas parallèles.
Ex 34 :
[tex]\frac{AM}{AB} = \frac{13}{15}\\
\frac{AN}{AC} = \frac{12}{14} = \frac 67\\
6\times 15 = 90 \neq 7\times 13 = 91\\
\frac{AM}{AB} \neq \frac{AN}{AC}[/tex]
Donc, d'après la contraposée du théorème de Thalès, (BC) et (MN) ne sont pas parallèles.
Ex 35 :
[tex]\frac{AB}{AM} = \frac{7}{7+5} = \frac{7}{12}\\
\frac{AC}{AN} = \frac{8{,}4}{14{,}4} = \frac{7}{12} = \frac{AB}{AM}[/tex]
Les points A, B, M et A, C, N sont alignés dans ces ordres ; d'après le théorème de Thalès, on a :
(BC)//(MN)
Si tu as des questions, n'hésite pas à les ajouter en commentaire.
