Tu as écrit L=8cm l=2,5 cm et h=1.8 cm
mais ce sont des mètres. donc L=8m
l=2.5 m
h=1.8 m
1) volume de la piscine = L*l*h
V=8*2.5*1.8= 36m cube ou 36 m3
2) exprimé de debit de la pompe en metre carré
Je ne sais pas faire, mais en mètre cube je peux.
25l=0.025 m3
donc un débit de 0.025m3/min
en 1 min 0.025m3
en 60min 0.025*60= 1,5 m3/h
3)On appelle H la hauteur d'eau dans la piscine.
Le volume d'eau dans la piscine en mètre cube en fonction de h
V=2.5*8*H
V=20H H est en mètre donc V= 0.2H M3 H en Cm
En 1 heure on à un volume d'eau de V=1.5 M3
donc 0.2H=1.5
H=1.5/0.2=7,5cm
au bout de 1 heure H=7.5
On nomme a le coefficient de la fonction linéaire h(t)
donc h(t)=a*t.
au bout de 1 heure H=7.5
h(1) = 7,5
donc a * 1 = 7.5
d’où a = 7.5 / 1 = 7,5
On en conclut que h(t) = 7,5t
pour 2 heures
h(2)=7.5*2=15 cm
Représentation graphique voir fichier joint.
Sur l'axe horizontal (axe des abscises lire 0,2,4,6,8,10,12,16,18 heures)
sur l'axe verical (axe des ordonnées lire 0,10,20,30,40,50,.. cm)
B(0,0)
A(2,15)
C pour image de 6 question c
et D pour la piscine remplie question 5
4) Graphiquement, l’image de 6 par la fonction h est 45.
Cela signifie qu’après 6 h, l’eau a atteint une hauteur de 45 cm
Graphiquement, l’antécédent de 120 est 16.
Cela signifie qu’après 16h, l’eau a atteint une hauteur de 120 cm
5) 1,7 m = 170cm
Graphiquement, la piscine est remplie en un peu plus de 22 heures 30 min.
On cherche la durée t telle que h(t) = 170 cm,
soit 7,5t= 170
donc t=170/7.5
t=340/15
t=(68*5)/3*5)
t=68/3
t=66/3+2/3
t=22+2/3 soit 22 heures et 2/3 d'heures
or 2/3=40/60 donc 40 min
La piscine est remplie après exactement 22 heures et 40 minutes.
