Soit ABC un triangle tel que :
AB=6cm, AC=6.5 cm, BC=2.5cm
E est le point du segment AC tel que : AE= 4/5 AC.
Soit T le cercle de diamétre AE.
T recoupe la droite (AB) au point F.

1. Démontrer que le triangle ABC est un triangle rectangle.
2.Démontrer que le triangle AFE est un triangle rectangle.
3.Démontrer que les droites (FE) et (BC) sont parraléles.
4. Calculer la longueur AF.

Question

Mathématiques

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Soit ABC un triangle tel que :
AB=6cm, AC=6.5 cm, BC=2.5cm
E est le point du segment AC tel que : AE= 4/5 AC.
Soit T le cercle de diamétre AE.
T recoupe la droite (AB) au point F.

1. Démontrer que le triangle ABC est un triangle rectangle.
2.Démontrer que le triangle AFE est un triangle rectangle.
3.Démontrer que les droites (FE) et (BC) sont parraléles.
4. Calculer la longueur AF.

Sagot :

En reprenant les mêmes données que pour la balle de ping pong du devoir de nani24 et en admettant que la balle ne perde toujours que 4/5 de sa hauteur à chaque

Notation de Probabilités On dispose dans une boîte huit papiers sur lesquels sont inscrits: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Un élève tire au hasard l'un de ces papiers e

Une balle de ping-pong rebondit, à chaque fois, aux 4/5 de sa hauteur de chute. Quelle fraction de sa hauteur de chute initiale atteint la balle au deuxième reb

Notation de Probabilités On dispose dans une boîte huit papiers sur lesquels sont inscrits: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Un élève tire au hasard l'un de ces papiers e

reprenons la balle de ping-pong de tout à l'heure mais maintenant a chaque rebond elle perd 20% de sa hauteur et on la jette toujours de 75 cm de hauteur au dép

Notation de Probabilités On dispose dans une boîte huit papiers sur lesquels sont inscrits: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Un élève tire au hasard l'un de ces papiers e

En reprenant les mêmes données que pour la balle de ping pong du devoir de nani24 et en admettant que la balle ne perde toujours que 4/5 de sa hauteur à chaque

reprenons la balle de ping-pong de tout à l'heure mais maintenant a chaque rebond elle perd 20% de sa hauteur et on la jette toujours de 75 cm de hauteur au dép

Une balle de ping-pong rebondit, à chaque fois, aux 4/5 de sa hauteur de chute. Quelle fraction de sa hauteur de chute initiale atteint la balle au deuxième reb

АНОНИМ АНОНИМ · Answer 1 · 2013-10-05T18:26:23+02:00

Soit ABC un triangle tel que :
AB=6cm, AC=6.5 cm, BC=2.5cm
E est le point du segment AC tel que : AE= 4/5 AC.
Soit T le cercle de diamétre AE.
T recoupe la droite (AB) au point F.

1. Démontrer que le triangle ABC est un triangle rectangle.
AC²=6,5²=42,25
AB²=6²=36
BC²=2,5²=6,25
donc AB²+BC²=AC²
donc ABC rectangle en B

2.Démontrer que le triangle AFE est un triangle rectangle.
F appartient au cercle de diamètre [AE]
donc AFE est rectangle en F

3.Démontrer que les droites (FE) et (BC) sont parraléles.
(AF) ⊥ (FE)
(AB) ⊥ (BC) donc (AF) ⊥ (BC)
donc (FE) // (BC)

4. Calculer la longueur AF.
th de Thalès
FE/BC=AE/AC
FE=4/5*2,5
FE=2

AF²+FE²=AE²
AF²=5,2²-2²
AF²=23,04
AF=4,8

Sagot :

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