1) le triangle (8;5;3) n'est pas constructible
en effet, d'apres l'inegalité triangulaire : AC ≤ AB+BC
or ici AC=AB+BC donc a,B,C sont alignés !
le triangle (7;5;4) est constructible car tous les cas d'inégalités triangulaires s'appliquent
le triangle (3;9,5;3,5) n'est pas constructible car 9,5 > 3+3,5
2) on peut bien sûr construire un tel triangle
voici quelques propositions :
a=5 , b=5 , c=6
a=4,5 , b=4,5 , c=7
a=4 , b=5 ; c=7
... etc
3) les conditions sur le triangle (a;b;c) sont :
a > b+c
b > a+c
c > a+b
