On considère la fraction 340/578. 1) Cette fraction est-elle irréductible?(justifier sans faire de calcul). 2)Calculer le PGCD des nombres 340 et 578. 3)Ecrire la fraction 340/578 sous forme irréductible en précisant la méthode utilisée (calucle et phrase)
1) Non, car on peut diviser le numérateur et le dénominateur par un même nombre entier.
2) On peut utiliser l'alagorithme d'euclide pour trouver leur PGDC:
578=340x1+238
340=238x1+102
238=102x2+34
102=34x3+0
Donc 34 est le PGDC de 578 et 340.
3) 340/578=10/17
On a en effet divisé 340 et 578 par leur PGDC 34, ce qui donne directement une fraction irréductible.