Il s'agit d'une (éventuelle) généralisation du célèbre théorème de Fermat :
cas n° 1 :
x²+y²=z²
exemple : x=5 ; y=12 ; z=13
cas n° 2 :
x³+y³=z³
Fermat a démontré qu'il n'y avait aucune solution en x,y,z entiers positifs !
cas n°3 :
[tex] x^{z}+y^{x}=z^{y} [/tex]
D'après le th de Fermat,si x=y=z alors -> aucune solution entière
D'après le th de Fermat,si x=py=qz alors -> aucune solution entière
Ainsi cette équation n'as pas de solution entière
