Bonjours , alors voici mon exercice je n'y comprend pas grand chose.
1. Soit la fonction f définit sur l'intervalle [1;20] par f(x) = xsur4 + 1 + 4surx
a) on note f' la dérivée de f. Vérifier que f'(x) (x-4) (x+4) / 4x²
b) en déduire le tableau de variation f
2. Le coût de production exprimés en millions d'euros pour fabriquer q milliers de tonnes d'un produits est donnée par C (q) = 4 + q + q²/4. Pour que l'entreprise existe la production ne peut pas être inférieur à 1 milliers de tonnes et ne peut pas être supérieur à 20 milliers de tonnes .
a) déterminer U(q) le coût unitaire de production d'un millier de tonnes de produits lorsque la production est de q milliers de tonnes.
b)Entreprise décide de choisir un niveau de production qui minimisera son coût unitaire. En utilisant la question 1 déterminer cette production. Pourriez vous m'aidez svp
f'(x) = 1/4 - 4/x² = (x² - 16)/4x²
x -4 1 4 20
f'(x) 0 - 0 +
f(x) 21/4 \ 3 / 31/5
le minimum est atteint qd x = 4
Uq = (q²/4 + q + 4)/q
U'q = (q² - 16)/4q²
ensuite c'est juste la même variation que ci dessus