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une pyramide réguliere de sommet S a pour base le carrée ABCD telle que son volume V est egal a 108cm3 sa hauteur SH mesure 9cm le volume dune pyramide est donnée par la relation : v=aire de la base x hauteur : 3

 

1. verifier que laire ABCD est bien 36cm2 en deduire la valeur AB montrez que le périmetre du triangle est egale a 12+6racine de 2

 

2.SMNOP est une reduction de la pyramide SABCD

on obtient alors smnop TELLE QUE LAIRE DU CARRE MNOPsoit egal a 4cm 2

calculez le volume de SMNOP

 

Sagot :

1) aire=3V/h=3*108/9=36cm^2
AB^2=36 donc AB=6cm.
C'est le périmètre de quel triangle?

2) SH'=aire(MNOP)*SH/aire(ABCD)=4*9/36=1cm.
Donc V=(1/3)*4*1=4/3cm^3