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Déterminer la fonction affine f telle que f(3)=8 et  f(-1)=-12

Sagot :

TITROXANE

Une fonction affine s'écrit de la forme : f(x) = a*x + b

 

f(3) = 8 cela veut dire que a*3 + b = 8

f(-1) = -12, cela veut dire que a*(-1) + b = 12

Tu obtiens donc un système : les solutions sont à trouver en remplacant dans les équations.

 par exemple : b = 8-3a

Tu remplaces cela dans la deuxième : -a +8 - 3a = 12, tu trouves : 2a = 4, donc a = 2

 

Ensuite, comme tu avais b = 8-3a = 8- 3*2 = 2

 

bien à toi, 

 

Roxane

ANGEL16

Coucou

 

1. Soit la fonction affine tel que f(3)=8  et   f(-1)=-12. Comme c'est une fonction affine, on cherchera, ici, à définir les valeurs de a et de b telles que f(x)=ax+b.

 

Calculons a :

 

a= f(-1) - f(3)  = (-12)-8  = -20   = 5

      (-1) - 3           -4             -4

 

Donc f(x) = 5x + b

 

Calculons b :

Comme f(3)=8

3*a +b = 8   --> rappel : a = 5

3*5+b=8                                                

Donc 15+b=8

b=-7                                                              DONC f(x)=5x-7

 

Tu peux faire la même chose en utilisant f(-1)=-12 (pour trouver b), tu obtiendras la même réponse : b=-7

 

Voilà :)