coucou je vous en suplit je susi en 4 eme et j'ai un DM a rendre pour demain je suis bloquée sur le THEOREME DE THALES je n'y comprend rien s'il vous plait aidez moi :

Pour trouver la hauteur d'une éolienne, on a les renseignement suivants:

- les points O, A et C sont alignés

- les points O, B et D sont alignés

- les angles OAB et OCD sont droits

- OA = 11 metres AC = 594 metres AB = 1,5 metres

Le segment [CD] représente l'éolienne

1) Calculer la hauteur CD de l'éolienne . Justifier

je sais qu'il faut faire le theoreme de thales mais quel est la formul s'il vous plait ???

merci de votre aide

Question

${TEKS-ANONYME} ${TEKS-ANONYME}

15-05-2013
Mathématiques

Answered

coucou je vous en suplit je susi en 4 eme et j'ai un DM a rendre pour demain je suis bloquée sur le THEOREME DE THALES je n'y comprend rien s'il vous plait aidez moi :

Pour trouver la hauteur d'une éolienne, on a les renseignement suivants:

- les points O, A et C sont alignés

- les points O, B et D sont alignés

- les angles OAB et OCD sont droits

- OA = 11 metres AC = 594 metres AB = 1,5 metres

Le segment [CD] représente l'éolienne

1) Calculer la hauteur CD de l'éolienne . Justifier

je sais qu'il faut faire le theoreme de thales mais quel est la formul s'il vous plait ???

merci de votre aide

Sagot :

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EMMA82 EMMA82 · Answer 1 · 2013-05-15T20:55:09+02:00

Trace la figure ça t'aidera a comprendre mon explication :

• oab est droit donc oc et ab sont perpendiculaires
• ocd est droit donc oc et cd sont perpendiculaires

• or, si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième droite , alors elles sont parallèles entre elles:

AB perpendiculaire à OC
CD perpendiculaire à OC
Donc => AB et CD sont parallèles

• OC = OA + AC
OC = 11+594
OC = 605

• comme les droites OC et OD sont sécantes en O et que les droites AB et CD sont parallèles , alors on peut utiliser le théorème de Thales. Ainsi, on a :
OA/OC = OB/OD=AB/CD

Ensuite tu remplaces par les longueurs que tu connais :

11/605 = OB/OD = 1,5/CD

Ensuite tu fais le produit en croix :

11/605 = 1,5/CD

D'où CD = (605*1,5)/11
CD = 82,5

Donc CD = 82,5 mètres