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Une roue de loterie comporte 16 secteurs : 8 rouges, 4 bleus, 3 verts et 1 jaune. Le joueur paie 20€ pour faire une partie. Chaque secteur peut être atteint de façon équiprobable. Les gains sont de 0€ pour rouge, 20€ pour le bleu, 40€ pour le vert et 100€ pour le jaune.
On définit la variable aléatoire X pour le gain au cour de la partir.

1) déterminer la loi de probabilité de X.
2) calculer son espérance

Merci :)

Sagot :

X= -20 si rouge donc p(X=0)=1/2

X=0 si bleu donc p(X=0)=1/4

X=20 si vert donc p(X=20)=3/16

X=80 si jaune donc p(X=80)=1/16

 

E(X) vaut donc -10+0+60/16+80/16=-20/16=-5/4