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Dans une salle d'étude, la moitié des élèves font des mathématiques, les 3/7 qui ne font pas de mathématiques font de l'histoire, et 6 élèves font du dessin. 1/ Combien d'élèves y-a-t-il dans la classe ? 2/ Calcule le nombre d'élèves qui font a) des mathématiques b) de l'histoire ?

Sagot :

M = Font des maths

H = Font de l'histoire

D = Font du dessin

 

N = Nombre d'eleve

 

on pose l'equation :

 

on a N = M + H + D

 

on sait que D = 6 eleves

 

on cherche la proportion que represente 6 eleves dans la classe :

 

1/2 (qui fait des maths) + (3/7 * 1/2) [qui font de l'histoire]

 

= 1/2 + 3/14 = 7/14 + 3/14 = 10/14

 

Donc si on tous les eleves sauf ceux qui font du dessin representent 10/14 du nombre total d'eleve

 

donc ceux qui font du dessin represente 1 - 10/14 = 14/14 - 10/14 = 4/14

 

regle de trois :

 

4/14 = 6

14/14 = N

 

N = 6*(14/14) / (4/14)

 => 14/14 = 1

N = 6*1/(4/14)

N = 6*14/4

N = 21 eleves dans la classe

 

2)

M = 1/2 * 21 = 10.5 eleves (étrange)

H = 1/2N * 3/7

H = 10.5*3/7 = 4.5 eleves (étrange encore)