Exercice math
On considère un Carré ABCD de côté 4 cm
M est un point variable sur le segment CD
E est le point d'intersection du segment AD avec le cercle de centre D passant par M
F est le point d'intersection du segment BC et avec le cercle de centre C passant par M
Question:)
Comment choisir l'emplacement du point M pour que l'aire du quadrilatère EBFM soit égale a un quart du carré ABCD
Pieces jointes: S'il vous plait j'en ai marre sa fait 3 jours et je n'y arrive pas si vous auriez des indices sa m'avancerai beaucoup merci d'avance :)
l'aire du quadrilatère EBFM = aire carré - aire tr EDM - aire tr EAB - aire tr MCF
= 16 - x²/2 -(4-x)²/2 - 2.(4-x) = -x² + 6x
Il faut que -x² + 6x = 4 ou -x² + 6x - 4 = 0 => x² - 6x + 4 = 0 => (x² - 6x + 9) - 13 = 0
(x-3)² = 13 =>x-3 = V13 => x = 3 + V13 (l'autre racine est négative donc pas intéressante)