Bonjour,
1)On remarque que l'on a 5 alumettes à l'étape 1 et que, à chaque étape, on a 4 alumettes de plus qu'à l'étape précédente.
Il faut donc 4 alumettes de plus à la 4e étape qu'à la 3e, donc 13+4 = 17.
Pour les étapes suivantes, on calcule :
5)17+4 = 21
6)21+4 = 25
7)25+4 = 29
8)29+4=33
9)33+4=37
10)37+4=41
3)A l'étape 1, il y a :
5+0*4 = 5 alumettes.
A l'étape 2, il y a 5+1*4 = 9 alumettes.
Ainsi, à l'étape n, il y aura :
[tex]5+4\left(n-1\right)[/tex] alumettes
Pour l'étape 2007, il y a :
[tex]5+4\left(2007-1\right) = 5+4\times 2006 = 5+8024 = 8029[/tex] alumettes
