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x étant un nombre supérieur à -1, un triangle ABC tel que AB = 2x+2, AC = 1,5x+1,5 et BC = 2;5x+2,5 est t'il toujours rectangle ?

Sagot :

x étant un nombre supérieur à -1, un triangle ABC tel que

AB = 2x+2, AC = 1,5x+1,5 et BC = 2,5x+2,5 est t'il toujours rectangle ?

 

ABC est rectangle si : BC²=AC²+AB²

donc (2,5x+2,5)²=(1,5x+1,5)²+(2x+2)²

donc 2,5²(x+1)²=1,5²(x+1)²+2²(x+1)²

donc 2,5²=1,5²+2² car x ≠ -1

 

or 2,5²=6,25 ; 1,5²=2,25 ; 2²=4

donc on a bien : 2,5²=1,5²+2²

donc on a aussi : BC²=AC²+AB²

 

donc ABC est rectangle en A