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Bonjour, j'aurai besoin d'aide pour un devoir en mathématiques, je suis en seconde, c'est le 39 page 181, il s'agit d'un exercice d'échantillonage. "Deux fleuristes doivent livrer des compositions florales constituées uniquement de fleurs jaunes et blanches à la condition suivante : La couleur de chaque fleur doit être choisie au hasard avec une même probabilité d'avoir une leur jaune que blanche. Le premier fleuriste livre une composition de 100 fleurs dont 43 jaunes. Le deuxième livre une composition de 2500 fleurs dot 1150 jaunes. 1. Calculer dans chaque cas, la proportion des fleurs jaunes. A première vue, lequel des deux fleuristes a le mieux respecté le contrat? 2. Calculer l'intervalle de fluctuation dans chacun des deux cas. Conclure"

Sagot :

1. Calculer dans chaque cas, la proportion des fleurs jaunes. A première vue, lequel des deux fleuristes a le mieux respecté le contrat?

 

Le premier fleuriste livre une composition de 100 fleurs dont 43 jaunes

P(J)=43/100=0,43

 

Le deuxième livre une composition de 2500 fleurs dot 1150 jaunes

P(J)=1150/2500=0,46

 

2. Calculer l'intervalle de fluctuation dans chacun des deux cas. Conclure"

1er fleursite :

Intervalle = [0,43-1/√100;0,43+1/√100]

                 = [0,43-0,1;0,43+0,1]

                 = [0,33;0,53]

 

2nd fleuriste :

Intervalle = [0,46-1/√2500;0,46+1/√2500]

                 = [0,46-0,02;0,46+0,02]

                 = [0,44;0,48]

 

conclusion :

le 1er Intervalle a une fluctuation autour de 0,5 avec un écart maximal de 0,17

le 2nd Intervalle a une fluctuation autour de 0,5 avec un écart maximal de 0,06

donc le 2nd fleursite respecte au mieux le contrat