Soit la fonction polynôme du degré 2 définie sur IR par f(x)= x²+4x-5.
1) La fonction admet-elle un minimum ou maximum?
f(x)=(x+2)²-9
(x+2)²>0 donc f(x)>-9
donc f possède un minimum en -9 (atteint pour x=-2)
f ne possède pas de maximum sur IR
2) Déterminer un second nombre réel d'image 0 par la fonction f
f(x)=(x+2-3)(x+2+3)
=(x-1)(x+5)
donc f(x)=0 donne x=1 ou x=-5
ainsi f(1)=0 et f(-5)=0
3) en déduire la valeur de a pour laquelle le minimum ou le maximum est atteint
a=(1+(-5))/2=-2
4) Conclure en déterminant f(a)
f(a)=f(-2)=-9
