Développement de A :
A = (x - 3)² + (x - 3)(1 - 2x)
A = x² - 6x + 9 + x - 2x² - 3 + 6x
A = -x² + x + 6
Factorisation de A :
A = (x - 3)² + (x - 3)(1 - 2x)
A = (x - 3) [(x - 3) + (1 - 2x)]
A = (x - 3)(x - 3 + 1 - 2x)
A = (x - 3)(-x - 2)
Si A = 0 alors :
(x - 3)(-x - 2) = 0
Je reconnais une équation produit. Or un produit est nul si l'un de ses facteurs est nul.
donc
x - 3 = 0
x - 3 + 3 = 0 + 3
x = 3
OU
-x - 2 = 0
-x - 2 + 2 = 0 + 2
-x = 2
x = -2
