1/ P(S)=0,16 et P(S)=1-0,16=0,84
2/ On effectue 4 lancers à l'aide de cette machine. Chaque lancer est indépendant des lancers précédents. On note X le nombre de lancers réussis.
a) calculer la probabilité des événements suivants : A:"aucune balle n'atteint la zone rouge" B:"les quatre balles atteignent la zone rouge".
X suit la loi Binomiale de paramètres n=4 et p=0,16
P(X=0)=1*(0,16)^0*0,84^4=0,4978
b) Déterminer le nombre de listes réalisant l'événement {X=2}. Calculer P(X=2). c) en déduire la probabilité de l'événement C : "deux balles exactement atteignent la zone rouge".
P(X=2)=6*0,16²*0,84²=0,1084
donc P(C)=0,1084=10,84%
3/ calculer P(X=1). Interpréter le résultat
P(X=1)=3*0,16^1*0,84^3=0,2845
la probabilité qu'une seule balle atteigne la cible est de 28,45%
