1- déterminer la longueur x pour que le triangle AEF soit RECTANGLE en E .
on a EF²=1.6²+(10-x)² et AE²=10²+(10-1.6)²=170,56
de plus AF²=100+x²
donc x doit etre solution de x²-20x+102.56+170.56=100+x²
soit x solution de -20x+173.12=0 soit x=8,656 cm
AEF rectangle en F ssi 100+x²+2.56+100-20x+x²=170,56 soit 2x²-20x+32=0 ou x²-10x+16=0
comme x²-10x+16=(x-5)²+16-25=(x-5)²-9 il vient (x-5-3)(x-5+3)=0 soit x=8 ou x=2
