On considère l'expression A(n)=(n+1)²-(n-1)²
1.Developper et réduire A(n).
2.En déduire 3001²-2999².
3.Quels sont les nombres n tels que (n+1)²-(n-1)²=100.
1) A(n)=n^2+2n+1-n^2+2n-1=4n
2) 3001²-2999² = 4*3000=12000
3) 4n=100 donc n=25
pour develloper il faut utiser les identiter remarquabe
celle ci :(a²-b²)=a²+2xaxb-b² : sa c pr la premiere parenthese(a =n et b=1)
pour la deuxieme parenthese c (a²+b²)=a²+2axb+b² (a=n et b=-1)
comme il y a un moin entre les deux parenthese alors les signes de la parenthese de droite font changè
a twa de jouèmaintenant