Exercice 1
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La proportion totale donnée à Marc (1/8) et à Fabrice (1/6) est de :
1/8 + 1/6 = 6/48 + 8/48
= 14/48
= 7/24
La proportion donnée à Bruno (1/5 de ce reste) est de :
1/5 × 7/24 = 7/120
Il lui reste donc (la somme totale moins les parts de ses deux premiers amis et de son troisième ami) :
1 − (7/24 + 7/120) = 120/120 − (7 + 35)/120
= (120 − 42)/120
= 78/120
= 39/60
Exercice 2
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Le volume du cône de révolution, ou pyramide à base circulaire, égale
le tiers du produit de la surface du cercle de base par la hauteur,
soit :
V₁ = 1/3 × π × (4,7 cm)² × 19,8 cm = π × 22,09 cm² × 6,6 cm
= π × 145,794 cm³
≈ 458,025 cm³
Le volume de la pyramide à base carrée égale
le tiers du produit de la surface de la base carrée par la hauteur,
soit :
V₂ = 1/3 × (9,5 cm)² × 19,8 cm = 90,25 cm² × 6,6 cm
= 595,65 cm³
Comme V₁ < V₂, si l'on transvase l'eau contenue dans V₁ dans V₂, le liquide ne débordera pas de celui-ci.
