HELP !
Bonjour,
voici mon exercice pour Lundi et je bloque un peu, pouvez vous m'aidez svp le plus rapidement possible ? Merci ! :)
On donne 2 expressions algébriques d'une fonction f: x^{2} -x-12 et (x-4)(x+3)
1- Montrez que ces 2 expressions sont égales pour tout nombre réel x.
2- Quelle expression de f(x) permet de determiner 2 réels ayant la même image par f?
3- En déduire que la fonction f admet un minimum que l'on precisera.
(x-4)(x+3)=x²-4x+3x-12=x²-x-12 c'est bien la même valeur pour tout x
f(x)=k se résoud avec x²-x=k+12 soit (x-1/2)²=k+12+1/4 les 2 valeurs sont associées au fait que
cette équation a 2 solutions, racine(k+49/4) et -racine(k+49/4)
f(x) s'écrit donc (x-1/2)²-49/4 : minimale en x=1/2, valeur -49/4