Réponse :
la Recette MAXI ( 1240 €uros ) sera obtenue
pour un Prix du billet de 2 €,
et un Nombre de spectateurs de 620
Explications étape par étape :
■ Prix = 3,5o $ correspond à 200 spectateurs
■ si Prix = 3,25 $ --> 270 spectateurs
■ si Prix = 3 $ --> 340 spectateurs
et ainsi de suite ! ☺
■ Prix du billet = 3,5 - 0,25x
avec x = nombre de baisses de 0,25 $ .
■ Nombre de spectateurs = 200 + 70x .
■ d' où la fonction Recette :
R(x) = (3,5-0,25x) (200+70x)
= 700 + 245x - 50x - 17,5x²
= 700 + 195x - 17,5x² .
■ la Recette sera MAXI pour 2*17,5x = 195
35x = 195
x ≈ 5,57
on retiendra que la Recette sera MAXI
pour une baisse de 6x0,25 = 1,5o $
( soit un prix du billet à 2 $ )
■ étude de la fonction Recette :
x --> 2 4 6 8 10 12 14 baisses
billet --> 3 2,5o 2 1,5o 1 0,5o 0 €uro
Nb spec -> 340 480 620 760 900 104o 118o spec
varia --> croissante | décroissante
R(x) --> 102o 12oo 124o 114o 9oo 52o 0 €uro
■ conclusion :
la Recette MAXI ( 1240 €uros ) sera obtenue
pour un Prix du billet de 2 €,
et un Nombre de spectateurs de 620 .
