1) Puisque la pyramide est régulière, chaque triangle latéral est un triangle isocèle.
Or la hauteur d'un triangle isocèle partant du sommet
formé par les deux côtés égaux ([AS] et [BS])
coupe la base qui lui est associée en son milieu.
Donc H, intersection de [SH] et de [AB] est le milieu de [AB].
2) Selon le triangle de Pythagore, on a :
SH = √(SA² + AH²)
= √(SA² + (AB/2)²) puisque H est le milieu de [AB]
= √(25² + 7²) cm
= √(625 + 49) cm
= √674 cm
≈ 25,96 cm
3) L'aire latérale de la pyramide est composé de 6 triangles
Or la surface d'un triangle étant la moitié du produit de sa hauteur
par la base qui lui est associée,
L'aire latérale de la pyramide est donc :
6 × (25 cm × √674 cm) ÷ 2 = (75 × √674) cm²
≈ 1947 cm²
