Sagot :
Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape :
Un est une suite géométrique donc Un=Uo*q^n
on sait que Uo=40960 et U2= 2560
U2=Uo*q² donc q=+V(2560/40960) =1/4
Un=0960*(1/4)^n
U10=40960*(1/4)^10=5/128
2)La somme des 11 premiers termes c'est à dire Uo+U1+U2+.......U9+U10
S=Uo[1-q^(n+1)] / (1-q) formule vue en cours
S=40960(1-0,25^11)/(3/4)=(163840/3)(1-0,25^11)=54613 (environ)
Réponse :
Explications étape par étape :
Bonsoir
On sait que Un = U₀ × q²
U₀ = 40960
U₂ = 2560 = U₀ × q²
On calcule
2560/40960 = 1/16
U₀ q²/U₀ = q²
donc 1/16= q²
q = √(1/16) ou q = -√(1/16)
q = 1/4 car les termes de la suite sont positifs
donc Un = U₀ (1/4)ⁿ
U₁₀ = U₀ (1/4)¹⁰ = 40960/4¹⁰ = 0,0390625
2)
U₀ = 40960
U₁ = 40960 × (1/4)¹ = 10240
U₂= 40960 × (1/4)² = 2560
U₃= 40960 × (1/4)³= 640
U₄= 40960 × (1/4)⁴=160
U₅= 40960 × (1/4)⁵= 40
U₆= 40960 × (1/4)⁶= 10
U₇= 40960 × (1/4)⁷ = 2,5
U₈= 40960 × (1/4)⁸ = 0,625
U₉= 40960 × (1/4)⁹ = 0,15625
u₁₀= 40960 × (1/4)¹⁰ = 0.0390625
U₁₁= 40960 × (1/4)¹¹ = 0.009765625