Bonjour j'ai un devoir à rendre mais cette partie du DM me pose problème pourriez vous me dire si j'ai juste ou faux svp

PARTIE B
On donne l'expression de g"(x): g"(x)= 20x(x²-3)/(x²+1)3
1. Résoudre l'équation g"(x)=0.
2. Établir le tableau de signe de g"(x) sur [-3;3].
3. Déterminer les coordonnées des éventuels points d'inflexion de Cg et indiquer la convexité de la fonction g selon les valeurs de x.

 

1. 20x=0 pour x=0
(x^2)-3=0 pour x= - racine de 3 ; racine de 3
(x^2)+1=0 pour x>0 comme on l'a vu auparavant
donc les solutions S={-racine de 3;0,racine de 3}

 

2.

x                  -3            -racine de 3               0                  racine de 3                3
20x                      -                                 -                    +                           +
(x^2)-3                +                                 -                   -                             +
[(x^2)+1]^3        +                                 +                   +                             +
signe g"             -                                +                    -                              +

 

C'est un tableau

 

3. points d'inflection = A(-racinde de 3;-25,9) B(0;0) C(racine de 3;0)

concave convexe concave convexe