Sagot :
Bonjour,
1)a)
180|2
090|2
045|3
015|3
005|5
001
105|3
035|5
007|7
001
1b)On regarde les nombres premiers qui réapparaissent dans chaque décomposition donc :
3 et 5 et 3*5=15
Le PGCD de 180 et de 105 est 15.
2)a) Pour le savoir il faut faire le PGCD de 180 et 105 et on sait qu’il est égal à 15.
Elle peut réaliser 15 coffrets.
2b) Pour trouver il faut diviser 105 par son PGCD.
105/15=7
Il y aura 7 chansons R’n’B.
2c) Ln doit diviser 180 par son PGCD.
180/15=12
Il y aura 12 chansons pop.
Bonne journée.
1)a)
180|2
090|2
045|3
015|3
005|5
001
105|3
035|5
007|7
001
1b)On regarde les nombres premiers qui réapparaissent dans chaque décomposition donc :
3 et 5 et 3*5=15
Le PGCD de 180 et de 105 est 15.
2)a) Pour le savoir il faut faire le PGCD de 180 et 105 et on sait qu’il est égal à 15.
Elle peut réaliser 15 coffrets.
2b) Pour trouver il faut diviser 105 par son PGCD.
105/15=7
Il y aura 7 chansons R’n’B.
2c) Ln doit diviser 180 par son PGCD.
180/15=12
Il y aura 12 chansons pop.
Bonne journée.
Explications étape par étape
1. a. 105 = 3 * 5 * 7
180 = 2² * 3² * 5
PGCD : Ce qu'il y a en commun.
b. 3 * 5 = 15 donc PGCD ( 105 ; 180 ) = 15
2. a. Elle peut réaliser 15 coffrets.
b. 105 / 15 = 7
Il y a 7 chansons R'n"B dans chaque coffret.
c. 180 / 15 = 12
Il y a 12 chansons Pop dans chaque coffret.