Sagot :
tu appliques les formules
(uv)'=u'v+uv'
(e^(-x))'=-e^(-x)
et (ln(u))'=u'/u
(e^(-x)*(ln(1+e^x))'=-e^(-x)*ln(1+e^x)+e^(-x)* (e^(x)/(1+e^x)=
e^(-x)( -ln(1+e^x)+(e^(x)/1+e^(x))
Quel est la derivée de : e^-x * ln(1+e^x)
tu appliques les formules
(uv)'=u'v+uv'
(e^(-x))'=-e^(-x)
et (ln(u))'=u'/u
(e^(-x)*(ln(1+e^x))'=-e^(-x)*ln(1+e^x)+e^(-x)* (e^(x)/(1+e^x)=
e^(-x)( -ln(1+e^x)+(e^(x)/1+e^(x))