Bonjour, j'ai un devoir à faire en maths pouriez vous m'aider SVP.
Une entreprise de recyclage récupère entre autre de vieux radiateurs en fonte sur des chantiers de démolition.Les radiateurs sont ensuite revendus au poids.
Geoges a acheté 3 radiateurs de 60 Cm et 2 radiateurs de 80 Cm pour 60 euro.
Martin a acheté 4 radiateurs de 60 Cm et 3 radiateurs de 80 Cm pour 96 euro.
a) Quel est le prix d'un radiateurs de 60 Cm ?
Et celui d'un radiateur de 80 Cm ?
b) Raymond voudrait acheter 2 radiateurs de 60 Cm et 5 radiateurs de 80 Cm.
Détermine le prix de revient de son instalation s'il se fourni lui aussi dans cette entreprise de recyclage.
a) x désigne le prix d'un radiateur de 60 cm. y désigne le pris d'un radiateur de 80 cm.
Georges : 3 radiateurs de 60 cm et 2 radiateurs de 80 cm, pour 68 €
ce qui donne : 3x + 2y = 68
Martin : 4 radiateurs de 60 cm et 3 radiateurs de 80 cm, pour 96 €
ce qui donne : 4x + 3y = 96
Ainsi {3x + 2y = 68 (1)
{4x + 3y = 96 (2)
Je multiplie l'équation (1) par 4 et l'équation (2) par -3. Le système devient :
{12x + 8y = 272
{-12x - 9y = -288
J'ajoute membre à membre les deux équations :
(12x + 8y) + (-12x - 9y) = 272 + (-288)
12 x + 8y - 12x - 9y = - 16
- y = - 16
y = 16
Je remplace y par 16 dans l'équation (1) :
3x + 2y = 68
3x + 2*16 = 68
3x + 32 - 32 = 68 - 32
3x / 3 = 36 / 3
x = 12
Un radiateur de 60 cm coûte 12 € et un radiateur de 80 cm coûte 16 €
b) Prix des radiateurs de 60 cm : 2*12 = 24
Prix des radiateurs de 80 cm : 5*16 = 80
Total : 24 + 80 = 104
Il paiera 104 €