salut, j'ai besoin d'aide pour ce devoir :
1)soit A= (3x - 2 )² - (4x +1 )²
a-Développer A.
b-Factoriser A.
c-Résoudre A=0
2)Soit B= ( 5x -7 ) (4x + 1) - (15x - 21 ) ( 6x - 2 )
a-Développer B.
b-Factoriser B en remarquant que 15x - 21 = 3 X ( 5x - 7 )
c-Résoudre B=0
3)Soit A= 16x² - 8x + 1
Soit B= (16x² - 8x + 1 ) - ( 4x - 1 ) ( 3x - 2 )
a-Factoriser A.
b-Développer B.
c-Factoriser B.
d-Résoudre B=0
4)Déterminer l'ensemble des valeurs qui vérifient simultanément les deux inquations suivantes.
a- 3 ( x - 5 ) inférieur ou égal 4 - ( 5x + 7 )
b- 3 - ( 4x + 7 ) < 3 ( x + 15 )
3) a)
A = 16x² - 8x + 1
A = (4x - 1)²
b)
B = (16x² - 8x + 1) - (4x - 1)(3x - 2)
B = 16x² - 8x + 1 - 12x² + 8x + 3x - 2
B = 4x² + 3x - 1
c)
On sait que la factorisation de 16x² - 8x + 1 est (4x - 1)²
Donc :
B = (16x² - 8x + 1) - (4x - 1)(3x - 2)
B = (4x - 1)² - (4x - 1)(3x - 2)
B = (4x - 1)[(4x - 1) - (3x - 2)]
B = (4x - 1)(4x - 1 - 3x - 2)
B = (4x - 1)(x - 3)
d)
(4x - 1)(x - 3) = 0
Je reconnais une équation produit. Or un produit est nul si l'un de ses facteurs est nul.
donc :
4x - 1 = 0
4x - 1 + 1 = 0 + 1
4x / 4 = 1 / 4
x = 0,25
OU
x - 3 = 0
x - 3 + 3 = 0 + 3
x = 3
Les solutions de l'équation sont 3 et 0,25.
4) Je ne peux pas t'aider car je n'ai pas encore appris ça.