SOit x la longueur AD ;
le perimetre de ABD vaut x+30+AB
celui de BCD vaut 40+(50-x)+BD
ils sont egaux si et seulement si x vérifie l'égalité x+30=90-x donc 2x=60, x=30
ainsi le triangle ABD est il isocéle en A
l'angle A a pour tangente 4/3 donc il vaut 53°; les angles ABD et ADB valent donc chacun 63,5°
la longueur BD vaut donc 2*AB*cos(63,5°) soit 26,833
