a) équation canonoique: y = a(x-b)² + c
sommet (2;3) => b = 2
y = a(x-2)² + c et (2;3) est sur courbe => c = 3
(0;-1)est sur courbe => 4a + c = -4 => 4a = -4 => a = -1
b) on part de la forme y = ax² + bx + c
(-2,0)est sur courbe => 4a - 2b + c = 0
(1,0) est sur courbe => a + b + c =0
(0;2) est sur courbe => c = 2
4a - 2b = -2 4a - 2b = -2
a + b = -2 2a + 2b = -4 6a = -6 => a = -1 => b = -1
y = -x² -x + 2
c) y = a(x-b)² + c
axe de symétrie : x = 1 => b = 1 car le sommet est sur l'axe de symétrie
(0;0) est sur courbe => a + c = 0
(3;1) est sur courbe => 4a + c = 1 => 3a = 1 => a = 1/3 et a= -c donc c = -1/3
y = 1/3(x-1)² - 1/3
