Sagot :
125²-100²=25(225)=75² donc 75 m
MP est // à AH et MP=(42/125)*75=126/5=25,2m
IJ/AP=DJ/DA donne IJ=32*15/20=24 mm
DJ/45=15/20 donne DJ=33,75mm
AJ/AD vaut donc 11,25/45=1/4
ce ce rapport est celui de JK à DR donc JK/48 ; donc JK=12 mm
-6x+15-2x²+11x-15=-2x²+5x
1. a. Il faut utiliser Pythagore dans le triangle ADH rectangle en H :
AD² = DH² + AH²
125² = 100² + AH²
AH² = 5625
AH = 75 m
c. MP est perpendiculaire à DH, AH est aussi perpendiculaire à DH, donc MP est parallèle à AH.
d. On utilise le théorème de Thales :
DM/DA = DP/DH = MP/AH
42/125 = DP/100 = MP/75
MP = 42/125 x 75 = 25.2
2.a. On utilise Thales : DI/DP = DJ/DA = IJ/PA
15/20 = DJ/45 = IJ/32
IJ = 15/20 x 32 = 24mm
b. DJ = 15/20 x 45 = 33.75mm
c. AJ/AD = (DA-DJ)/45 = (45-33.75)/45 = 0.25
d. On utilise Thales : AJ/AD = AK/AR = JK/DR
11.25/45 = AK/AR = JK/48
JK = 11.25/45 x 48 = 12mm
3. 3(-2x + 5) + (-2x+5)(x-3) = -6x + 15 + (-2x² + 6x + 5x - 15) = -2x² + 5x = x(-2x + 5)