si n est pair, on pose n=2k et donc n^2 + n = (2k)^2+2k = 4k^4+2k=2(2k^2+k) donc n^2+n est pair.
Si n est impaire, alors n=2k+1 et donc n^2 + n = (2k+1)^2+2k+1 = 4k^2+2k+1 +2k+1 = 2(2k^2+2k+1) donc n^2+n est aussi pair.
Donc dans tous les cas ,n^2+n est pair.
