Salut !
Bon tout d'abord les données :
h = 20 cm = 2 dm
V = 1 dm3
V = h x L x l ou dans ton cas V = h x X x Y
a) Par transformation :
V = h x X x Y
=> Y = V / h x X
On remplace par ce que l'on sait :
=> Y = 1 / 2X
b) On sait qu'une boite parallélépipédique est constituée de trois faces identiques à leurs opposées, c'est à dire qu'il y à trois aires différentes multipliées chacune par deux donc :
S = 2 x (2X) + 2 x (2Y) + 2 (XY)
c) On remplace Y par ce que l'on a trouvé dans la question a) sur la formule
V = h x X x Y
Soit => V = h x X x (1 / 2X )
On calcule ensuite :
=> 1 = 2 x X x (1 / 2X )
=> 1 = ( 2 / 2 ) X2 (carré si tu comprends pas)
=> 1 = X2
=> X = 1dm
On en déduit ensuite Y :
Y = 1 / 2X
=> Y = 1 / 2x1
=> Y = 1 / 2 = 0,5 dm
On vérifie ensuite :
V = 1
Et h x X x Y = 2 x 1 x 0,5 = 1
Donc c'est bon et voilà
Et Smini = 2 x 2 + 2 x 1 + 2 x 0,5
= 4 + 2 + 1
= 7 dm2
Fini :)
