Un pépiniériste s'est spécialisé dans la culturedes bonsaïs. On désigne par x le nombre d'arbustes produits en une année (Ce nombre varie entre 0 et 200).

Etant données le prix des pouces, les frais de fabriquation et le subventions reçues, le coût total de fabriquation (en euro) est donnée par la formule: 

f(x)= x²-200x+10500.

1. Donner le coût total de fabriquation pour 25, 75, 120 et 200 bonsaïs.

 

2. Determiner graphiquement le nombre de bonsaïs que le pépiniériste doit cultiver pour avoir un coût de fabriquation inférieur ou égalà 7000 euros.

 

3.Que peut-on diredu coût de production si le pépiniériste produit moins de 140 arbustes ?

 

4. Determiner le nombres d'arbustes à produire pour le coût de production soit minimal ?

 

5. Montrer que la fonction est croissante,montrer aussi quelle est décroissante.

 

6.Montrer que f(x) peut s'écrire (x-100)² + 500