LUNA123
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on tire au hasard une carte dans un jeu de 32 cartes.

 

1°) quelle est la probabilité de tirer un coeur ?

 

2°) on répète cette expérience aléatoire 5 fois en remettant chaque fois la carte tirée dans le jeu. on note Y le nombre de coeurs tirés

 

a) calculer les probabilités suivantes : p ( X =0) et p ( X =5)

 

b) calculer les probabilités suivantes : p ( X =14) , p ( X =2) , p ( X =3) , p ( X =4)

 

c) vérifier que : p ( X =0) + p( X =1) + p ( X =2) + p ( X =3) + p ( X =4) + p ( X =5) =1

Sagot :

un ceour : 8 cas favorables pour 32 possibles, proba 1/4

 

p(X=0) c'est (1/4)^5 soit 1/1024 de même que p(X=5) est (3/4)^5 soit 243/1024

 

en fait on a une repartition p(X=k) suivant les coefficients du binôme C(5,k) :

p(X=k)  c'est C(5,k)(1/4)^k (3/4)(4-k)

Ta calculatrice les connait !

 

et au total la somme est le développement de (p+(1-p))^5 soit 1