Bonsoir. Les réponses d'avant étant fausses ou incomplètes, je me permets de répondre à ce devoir de 2013.
On utilisera ici le théorème de Thalès puisque la longueur de l'hypoténuse est inconnue. Si on utilisait Pythagore, il ne nous serait pas possible de calculer la longueur du côté opposé.
Au contraire, on peut appliquer Thalès qui ne requiert pas de connaître la longueur de l'hypoténuse. Tu noterais par exemple : a pour le bout des deux ombres communes, b pour le bas du poteau, c pour le bas de l'arbre, d pour le haut du poteau et e pour le haut de l'arbre.
Tu aurais donc l'égalité : AB/AC = AD/AE = BD/CE où AB, AC (= AB + BC) et BD sont connus. Tu n'aurais donc plus qu'à trouver CE (hauteur de l'if) dans l'égalité AB/AC = BD/CE.
Bonne soirée :)
